Question

По данным рисунка найдите KL?

Answer 1

Ответ:

$KL=7{,}5$

Объяснение:

Сперва по теореме Пифагора найдем $FM$ из треугольника $LFM$: $FM = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8.$

Так как высота к гипотенузе вычисляется по формуле $LF = \sqrt {KF \cdot FM} ,$

$6 = \sqrt {8KF} ;\\\\8KF = 36;\\\\KF = \displaystyle\frac{9}{2}.$

Тогда по теореме Пифагора из треугольника $KFL$

$KL = \sqrt {{{\left( {\displaystyle\frac{9}{2}} \right)}^2} + {6^2}} = \sqrt {\displaystyle\frac{{81}}{4} + 36} = \sqrt {\displaystyle\frac{{81 + 144}}{4}} = \displaystyle\frac{{15}}{2} = 7{,}5.$