Question

ДАЮ 30 БАЛІВ
Знайдіть площу прямокутної трапеції з основами 5см і 12см, якщо в трапецію можна вписати коло

Answer 1

Ответ:

60 см²

Пошаговое объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, МК⊥КТ, МК-5 см,  КТ=12 см. S(КМРТ) - ?

Якщо в трапецію можна вписати коло, то сума основ дорівнює сумі бічних сторін.

МР+КТ=5+12=17 см, отже МК+РТ=17 см.

Проведемо висоту РН.  КН=МР=5 см,  ТН=12-5=7 см.

Нехай РН=МК=х см, тоді РТ=17-х см.

ΔРТН - прямокутний, за теоремою Піфагора

РН²=РТ²-ТН²

х²=(17-х)²-7²

х²=289-34х+х²-49

-34х-49+289=0

34х=240;  х=7 1/17

РН=7 1/17 см.

S=(МР+КТ):2*РН=(5+12):2*120/17=8,5*120/17=60 см²