Question

3. Найти площадь фигуры. Площадь одной клеточки 1 см. KB.
​

Answer 1

Ответ:

14

Пошаговое объяснение:

Если вершины многоугольника, площадь которого нужно найти, находятся в узлах (на пересечениях линий клеток), то для вычислений можно воспользоваться формулой Пика.

Для этого нужно сосчитать количество узлов В внутри многоугольника (на картинке их 10, коричневые точки) и количество узлов Г на границе многоугольника (на картинке их тоже 10, салатовые точки).

Тогда площадь

$S = {\rm B} + \displaystyle\frac{\Gamma }{2} - 1 = 10 + \displaystyle\frac{{10}}{2} - 1 = 14.$

Банальный вариант — достроить данную фигуру до прямоугольника $4\times 5,$ площадь которого 20, а потом отнять площади двух прямоугольных треугольников, получившихся при достраивании: одного с катетами 2 и 4 (площадь 4), второго — с катетами 1 и 4 (площадь 2).