Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 200 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 60 км больше чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 7,5 часов позже автомобилиста?

Answer 1

Объяснение:

пусть х км/ч скорость велосипедиста,тогда

(х+60) км/ч скорость автомобилиста.

велосипедист был в пути на 7,5 ч больше.

Отсюда:

200/х -200/(х+60)=7,5

200(х+60)-200х=7,5×Х(Х+60)

200х+12000-200х=7,5Х²+450х

12000-7,5х²-450х=0

7,5х²+450-12000=0

x² +60x-1600=0

D=60²-4×1×(-1600)=3600+6400=10000

х1=(-60+100)/2=20 км/ч

х2=(-60-100)/2= -80 не подходит

ответ: 20 км/ч

Answer 2

Ответ:

Скорость велосипедиста 20 км/час.

Объяснение:

Пусть скорость велосипедиста х км/час, тогда скорость автомобилиста на 60 км больше, т.е. х+60 км/час. Велосипедист проехал расстояние за $\frac{200}{x}$ часов, в автомобилист за $\frac{200}{x+60}$ часов, что на 7,5 часа быстрее, чем велосипедист. Имеем уравнение:

$\frac{200}{x}$ = $\frac{200}{x+60}$ + 7.5

$\frac{200}{x}$ - $\frac{200}{x+60}$ - 7.5=0

$\frac{200(x+60)-200x-7.5x(x+60)}{x(x+60)}$ = 0

200x+12000-200x-7.5$x^{2}$ - 450x=0

7.5$x^{2}$+450x-12000=0

D=$b^{2}$-4ac

D=$450^{2}$ - 4*7.5*(-12000)=202500+360000=562500=$750^{2}$

x1 = $\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-450+750}{2*7.5}$ = $\frac{300}{15}$ = 20

x2=$\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-450-750}{2*7.5}$ = $\frac{-1200}{15}$ = -80 значение скорости не может быть отрицательным ⇒ х=20 км/час

Следовательно, скорость велосипедиста х=20 км/час

Ответ: скорость велосипедиста 20 км/час.