Question

Какова вероятность того, что изображенная на рисунке часть цепи не
будет проводить ток, если вероятность выхода из строя элемента А равна
0,1 элементов В и С – до 0.2.

Answer 1

Ответ:

0.136

Пошаговое объяснение:

X- безотказная работа цепи

A - элемент А работает исправно

В - элемент В работает исправно

С - элемент С работает исправно

$P(\overline{A})=0.1 ; \ \ P(A)=1-0.1=0.9 \\ P(\overline{B})=0.2 ; \ \ P(B)=1-0.2=0.8 \\ P(\overline{C})=0.2 ; \ \ P(C)=1-0.2=0.8 \\ \\ X=A \cdot (B+C) \\ P(X)=P(A \cdot (B+C))=P(A) \cdot P(B+C)=P(A)\cdot (1-P(\overline{B}) \cdot P(\overline{C}))=\\ =0.9\cdot (1-0.2\cdot 0.2)= 0.864 \\ \\ P(\overline{X})=1-P(X)=1-0.864=0.136$