Question

срочно пж математика​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{\sqrt{3} }{3} .$

Пошаговое объяснение:

Найти   $tg\left (\dfrac{\pi }{6} +\alpha\right )$   , если $sin\alpha =0, \dfrac{\pi }{2} < \alpha < \dfrac{3\pi }{2}$

Так как

$\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \dfrac{3\pi }{2}$     и   $sin\alpha =0,$   то $\alpha =\pi .$

Тогда получим

$tg\left (\dfrac{\pi }{6} +\alpha\right )=tg\left (\dfrac{\pi }{6} +\pi \right )$

Воспользуемся формулами приведения

$tg(\pi +\alpha )=tg\alpha$

и получим

$tg\left (\dfrac{\pi }{6} +\alpha\right )=tg\left (\dfrac{\pi }{6} +\pi \right )=tg\dfrac{\pi }{6} =\dfrac{1}{\sqrt{3} } =\dfrac{\sqrt{3} }{3} .$