Question

дам 50 баллов!Помогите прошу​

Answer 1

Ответ:  1-b , 2-a , 3-e .

Применяем свойства степеней .

     $\bf (a^n)^{k}=a^{n\cdot k}\ \ ,\ \ a^{n}\cdot a^{k}=a^{n+k}\ \ ,\ \ \dfrac{a^{n}}{a^{k}}=a^{n-k}$   .

$\displaystyle 1)\ \ \frac{100^3\cdot 8^3\cdot 5^3}{2^{10}\cdot (5^4)^2}=\frac{(10^2)^3\cdot (2^3)^3\cdot 5^3}{2^{10}\cdot 5^8}=\dfrac{10^6\cdot 2^9\cdot 5^3}{2^{10}\cdot 5^8}=\dfrac{10^6}{2\cdot 5^5}=\\\\\\=\frac{2^6\cdot 5^6}{2\cdot 5^5}=\frac{2^5\cdot 5}{1}=32\cdot 5=160\\\\\\Otvet: b)\ .$  

$\displaystyle 2)\ \ \frac{(5^4)^3\, \cdot \, 6^6\cdot 16^2}{(12^2)^3\, \cdot \, 25^5\, \cdot 5}=\frac{5^{12}\, \cdot (2^6\cdot 3^6)\cdot (2^4)^2}{(3^2\cdot 2^4)^3\, (5^2)^5\, \cdot 5}=\frac{5^{12}\, \cdot 2^6\cdot 3^6\, \cdot 2^8}{3^6\cdot 2^{12}\, \cdot 5^{10}\cdot 5}=\\\\\\=\frac{5^{12}\, \cdot 2^{14}\, \cdot 3^6}{3^6\, \cdot 2^{12}\, \cdot 5^{11}}=\frac{5\cdot 2^2}{1}=5\cdot 4=20\\\\\\Otvet:\ a)\ .$

$\displaystyle 3)\ \ \frac{2\cdot 3^3\, \cdot 3^6\, \cdot 3^9}{3^3\, \cdot 3^4\, \cdot 3^7}=\frac{2\cdot 3^6\cdot \, 3^9}{3^4\, \cdot 3^7}=\frac{2\cdot 3^2\, \cdot 3^2}{1\cdot 1}=2\cdot 9\cdot 9=2\cdot 81=162\\\\\\Otvet:\ e)\ .$