два автомобілі виїхали одночасно з міст а і в назустріч один одному. По годині(?) автомобілі зустрілися, і, не зупиняючись, продовжували рухатись з тією ж швидкістю. Перший прибув до міста Б на 27хв пізніше, ніж другий прибув до міста А. Визначити швидкість кожного з автомобілів, якщо відома відстань між містами - 90км
Ответы
Ответ:
Объяснение:
27 хв = 27/60 год. = 9/20 год.
Нехай швидкість першого автомобіля, який виїхав із міста А - y км/год, а швидкість другого автомобіля, який виїхав із міста В - x км/год. Час, за який перший автомобіль проїхав всі 90 км, 90/y (год). Час, за який другий автомобіль проїхав цю відстань, 90/x (год). Складемо систему рівнянь:
{ х + у = 90
{90/у - 90/х = 9/20
{у = 90 - х
{1800x - 1800y = 9xy
Підставимо у= 90-х у друге рівняння
1800х - 1800(90 - х) = 9х (90 - х)
1800х - 162000 + 1800х = 810х - 9х²
9х² + 2790х - 162000 = 0 | : 9
х² + 310х - 18000 = 0
D = 310² - 4 * (-18000) = 96100 + 72000 = 168100
√D = √ 168100 = 410
х1 = (-310 + 410)/2 = 50 км/год швидкість першого автомобіля
х2 = (-310 - 410)/2 = -360 не задовільняє умові
у = 90 - х
у = 90 - 50 = 40 км/год швідкість другого автомобіля