Question

Решить 11 и 12 даю 30 баллов срочно пжжж
С обьеснением

Answer 1

Ответ:

11. A;

12. 28

Пошаговое объяснение:

11. Переведем каждую из бесконечных периодических десятичных дробей в обыкновенную.

Пусть $t = 2{,}0(6),$ тогда $\[10t = 20{,}(6)\]$ и

$10t - t = 20{,}(6) - 2{,}0(6);\\\\9t = 18{,}6;\\\\t = \displaystyle\frac{{93}}{{45}}.$

Пусть $y = 0{,}(27),$ тогда $100y = 27{,}(27)$ и

$100y - y = 27{,}(27) - 0{,}(27);\\\\99y = 27;\\\\y = \displaystyle\frac{3}{{11}}.$

Пусть $z = 0{,}4(09),$ тогда $100z = 40{,}9(09)$ и

$100z - z = 40{,}9(09) - 0{,}4(09);\\\\99z = 40{,}5;\\\\z = \displaystyle\frac{{45}}{{110}}$

Тогда по пропорции

$x:\displaystyle\frac{{93}}{{45}} = \displaystyle\frac{3}{{11}}:\displaystyle\frac{{45}}{{110}};\\\\x = \displaystyle\frac{{93}}{{45}} \cdot \displaystyle\frac{3}{{11}}:\displaystyle\frac{{45}}{{110}};\\\\x = \displaystyle\frac{{31}}{{5 \cdot 11}} \cdot \displaystyle\frac{{110}}{{45}} = \displaystyle\frac{{62}}{{45}} = 1{,}3(7).$

12. Так как $AF$ — биссектриса, то $\angle BAF = \angle FAD = \angle BFA = 45^\circ .$ Тогда

${S_{AFCD}} = {S_{ABCD}} - {S_{ABF}} = 4 \cdot 9 - \displaystyle\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 36 - 8 = 28.$