Белорусскими словами ТРАВА, ВАДА и СЕНА зашифрованы некоторые три натуральных числа. Разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы - одинаковые цифры. Никакое из этих чисел не начинается цифрой 0. Оказалось, что ТРАВА - ВАДА=СЕНА. Какая цифра может быть зашифрована буквой р
Ответы
Ответ:
Р=2
ТРАВА
ВАДА
СЕНА
Перепишем в столбик
С, Т, В - не 0
Смотрим с конца А-А=А
А=0 Уже что-то нашли :)
Смотрим дальше в трАв0 - вАд0 там А-А=Е, это потому, что Д>В и тогда E=9
перепишем еще раз
ТР0В0
В0Д0
С9Н0
Заметим, что ТР-В=С, это значит, что T=1 и B>(Р-1). Иначе бы результат был 5-тизначным.
Т.к B>(Р-1) и B<Д, то дальше предположим, что B=5 (примерно серединка)
1Р050
50Д0
С9Н0
15-Д=Н
Тут 2 варианта, не противоречащих друг другу.
15-7=8 или 15-8=7, соответственно Д=8, Н=7 или наоборот, но нас о них не спрашивают :)
1P-1-5=С . Помним, что 1, 5, 7, 8, 9 заняты. потому P=3 не подходит, P=4 не подходит, а вот Р=2 подходит.
12-1-5=6
Итого
12050 - 5070=6980 или
12050-5080=6970
Р=2
Здесь было допущение, что B=5, попробуйте сами другие цифры.
Могу подсказать, что B=6- нельзя Д=7 или 8. 8 -нельзя из-за того, что 16-Д не равно Д. Д=7 тоже нельзя, потому что 16-7=9, а 9 уже занято.
B=7- нельзя, потому что Д=8 в таком случае, а тогда 17-8=9, а 9 уже занято.
B=4- нельзя, тогда Р<4 . P=3, то 13-1-4=8 (С=8).
1В-Д=Н => 14-Д=Н
Д=5 - не может быть (9 занято E),
Д=6 - не может 14-6=8 (8 занято С)
Д=7 - не может (тогда H=7, а Д=7 уже)
Д=8 - не может, т.к. С=8 уже
Д=9 - не может, т.к. Е=9 уже
В если P=2, то 12-1-5=6 (С=6)
Нужно проверить 14-Д=H при
Д=8 - 14-8=6 (H) (а у нас уже С=6)
Проверьте еще B=3 и В=2 самостоятельно.
Пошаговое объяснение: