Question

Мужчина завещал: у меня есть 10 дирхамов (денежная единица) наличными. Я тоже давал долг кому-то. Сумма долга равна наследству, которое получит мой сын. Пусть оба моих сына наследуют поровну. Отдай моему брату 1/5 часть от всего наследства и еще 1 дирхам. Сколько дирхемов получили сыновья и брат этого человека?​

Answer 1

Пусть мужчина дал в долг $x$ дирхамов. Тогда всё завещание равно $(x+10)$ дирхам. Сын получит $x$ дирхам, второй сын — тоже $x$ дирхам. Брату нужно отдать $\dfrac{1}{5}(x+10)+1$ дирхам. Тогда сыновья и брат получили:

$x+x+\dfrac{1}{5}(x+10)+1$

И эта сумма равна всему наследству, то есть (x+10):

$x+x+\dfrac 15(x+10)+1=x+10\\2x+\dfrac 15 x+2+1=x+10\\x+\dfrac 15x+3=10\\\dfrac{6}{5}x=7\\6x=35\\\\x=\dfrac{35}{6}$

Тогда всё наследство равно $x+10=\dfrac{35}{6}+10=\dfrac{35+60}{6}=\dfrac{95}{6}.$

Ответ: 95/6 дирхам.

Что-то число не круглое получилось... Не уверен, что правильно понял условие.