Question

пусть
$log_{10}(x) = p$,
$log_{10}(y) = q$и
$log_{10}(z) = r$

Напишите выражение
$log_{10}( \frac{x}{ {y}^{2} \sqrt{z} } )$
через p, q и r ​

Answer 1

начнем с того, что логарифм по основанию 10 называется десятичным, и кратко записывается как lg

$\lg \left( \frac{x}{y^2\sqrt{z} } \right)=\lg x - \lg(y^2\sqrt{z} )=\lg x - (\lg y^2+\lg \sqrt{z})= \\ \\ =\lg x -\lg y^2- \lg z^{\frac{1}{2} } =\lg x-2\lg y - \frac{1}{2}\lg z = p-2q-0.5r$