Предмет: Геометрия, автор: kropivkaa07

Знайти площу трикутника, якщо його основа дорівнює ɑ, а кути при
основі 30градусів і 45градусів.

aarr04594: Ви кожен раз пишіть, що це ще 8 клас. Оскільки теорему синусів, косинусів, де-які формули площ фігур ви ще не проходили. Але і інше розв'язання теж може бути корисне, але для інших.

kropivkaa07: добре, дякую

Ответы

Автор ответа: ludmilaksenija2005

Объяснение:

∆АВС

AC=a

∠A=30°

∠С=45°

S=?

по теореме синусов:

АС/sinA=AB/sinC

AB=AC×sinC:sinA=a×sin30:sin45=

=a×1/2÷√2/2=a/2×2/√2=a/√2=(a√2)/2

∆ABH - прямоугольный:

катет лежащий против угла 30°равен половине гипотенузы:

ВН=АВ:2=(а√2)/2:2=(а√2)/4

S=1/2×AC×BH

S=1/2×a×(a√2)/4=(a²√2)/8 (ед²)

ответ: (а²√2)/8 (ед²)

Приложения:

ludmilaksenija2005: не правильно . не внимательность ,ошиблась

ludmilaksenija2005: решение: <В=180-<А-<С=180-30-45=105°. по теореме синусов : АС/sinB=AB/sinC => AB=AC×sinC:sinB =a×sin45×sin105 ; sin105=sin(45+60)=sin45×cos60+cos45×sin60=√2/2×1/2+√2/2×√3/2=√2/4+√6/4=(√2+√6)/4 ;

ludmilaksenija2005: AB=a×√2/2:(√2+√6)/4=a√2/2×4/(√2+√6)= -a+√3a ;

ludmilaksenija2005: S=1/2×AC×AB×sinA=1/2×a×(-a+a√3)×1/2=(a²(√3-1))/4

ludmilaksenija2005: ответ: S=(a²(√3-1))/4 (ед²)

Автор ответа: aarr04594

Вітаю. Розв'язаннязавдання додаю.

Приложения: