Question

Два игрока. Петя и Саша, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу ОДИН либо увеличить количество камней в куче В ДВА РАЗА. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней. У каждого, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 201.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первый получивший кучу, в которой будет 201 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 200

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока - значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретится при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Известно, что Саша выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Паши. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

Answer 1

Решение с объяснениями на скриншоте.

За подробный решением/объяснением/обучением можете обращаться в whatsapp 8(985)-992-52-99