Предмет: Математика,
автор: hrollesi6
В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся сторон AB, BC и AC в точках P,F и Е соответственно. Найдите отношение FÇ к FB, если AP относится к PB как 3:2. Угол BAC=60°
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Пусть , а
.
Учитывая тот факт, что отрезки касательных, проведенные к окружности из одной точки, равны, ,
. Пусть
Полупериметр треугольника
а его площадь по формуле Герона
Так как центр окружности, вписанной в треугольник, — точка пересечения биссектрис, то разбивает угол
на два угла по
каждый. Тогда из прямоугольного треугольника
Но радиус вписанной в треугольник окружности вычисляется по формуле
поэтому
Значит
Приложения:

Автор ответа:
1
Ответ:
5 : 2 ....................................
Пошаговое объяснение:
Приложения:

antonovm:
В решении использовано следующее утверждение : тупой угол между биссектрисами углов В и С равен 90 гр + половина угла А
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: Jessika2004
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: elizabet328