Question

Через одну трубу басейн можна наповнити водою за 10 год. 1 1/4 Наповнення басейну через другу трубу потребує в раза менше часу. За який час наповниться басейн, якщо відкрити одночасно обидві труби, Яка частина басейну наповниться при цьому через кожну трубу?

Answer 1

Відповідь:

басейн наповниться за 4 4/9 год, перша труба наповнить 4/9 частини басейну, а друга - 5/9 частин.

Покрокове пояснення:

Повна умова :

Через першу трубу басейн можна наповнити водою за 10 год. Наповнення басейну через другу трубу потребує в 1 1/4 раза менше часу. За який час наповниться басейн, якщо відкрити одночасно обидві труби? Яку частину басейну наповнить при цьому кожна труба?

Розв"язок :

Об"єм басейну це 1 ( одна ціла).

Перша труба може наповнити весь басейн за 10 год. , отже за 1 годину, вона може наповнити :

1 : 10 = 1/10 частину басейну.

Друга труба потребує в $1\frac{1}{4}$ менше часу, ніж перша,отже друга труба наповнить басейн за :

$\displaystyle 10 : 1 \frac{1}{4}=10 : \frac{5}{4}=10 * \frac{4}{5}= 2 * 4 = 8$ годин.

За 1 годину друга труба наповнить :

1 : 8 = 1/8 частину басейну.

Разом обидві труби за 1 годину наповнять:

$\displaystyle \frac{1}{10}+\frac{1}{8}=\frac{10+8}{10*8}=\frac{18}{80}=\frac{9}{40}$ частини басейну.

Отже, щоб наповнити увесь басейн, відкривши дві труби одночасно, потрібно :

$\displaystyle 1 : \frac{9}{40}=\frac{40}{9}=4 \frac{4}{9}$ години.

Знайдемо яка частина басейну наповниться при цьому через кожну трубу.

1) Перша труба за цей час наповнить :

$\displaystyle\frac{1}{10}*4\frac{4}{9}=\frac{1}{10}*\frac{40}{9} =\frac{4}{9}$ Частини басейну;

2) Друга труба наповнить різницю між загальним об"ємом бассйну ( 1 ( одна ціла)) і частиною яку наповнить перша туба ( тобо 4/9) :

$\displaystyle 1 - \frac{4}{9}=\frac{9-4}{9}=\frac{5}{9}$ частини басейну.

Відповідь: басейн наповниться за 4 4/9 год, перша труба наповнить 4/9 частини басейну, а друга - 5/9 частин.

Answer 2

Розв'язання завдання додаю