Question

не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка рівняння:
1)x+y=4; 3) x²+y²=16;
2)x³-y=1; 4)|x| - y=6.​

Answer 1

Ответ:

1)x+y=4

у=4-х

Точка перетину з оссю х (у=0)

4-х=0

х=4

Отже (4;0);

Точка перетину з оссю у (х=0)

у=4-0

у=4

Отже   (0;4);

2)x³-y=1

y=x³-1

Точка перетину з оссю х (у=0)

x³-1=0

x³=1

х=1

Отже (1;0);

Точка перетину з оссю у (х=0)

y(0)=0³-1=-1

Отже  (0;-1);

3) x²+y²=16

y²=16-x²

Точка перетину з оссю х (у=0)

0²=16-x²

16-x²=0

x²=16

х₁=4

х₂=-4

Отже  (-4;0);(4;0);

Точка перетину з оссю у (х=0)

y²=16-x²

y²(0)=16-0²=16

y²=16

у₁=4

у₂=-4

Отже  (0;-4);(0;4);

4)|x| - y=6.​

y=|x|-6.​

Точка перетину з оссю х (у=0)

|x|-6=0

|x|=6

х₁=6

х₂=-6

Отже (-6;0);(6;0)

Точка перетину з оссю у (х=0)

y=|0|-6

y=-6

Отже (0;-6);