Три спортсмена соревнуются в беге.
Петров бежит с постоянной скоростью весь путь.
Чернов первую половину пути бежит в два раза быстрее Петрова, а вторую половину — в два раза медленнее Петрова.
Сидоров — первую половину пути бежит в три раза быстрее Петрова, а вторую — в три раза медленнее Петрова
В каком порядке финишируют спортсмены?
Ответы
Ответ:
Петров, Чернов, Сидоров
Пошаговое объяснение:
Пускай Петров - х, Чернов 1-я половина 2х, вторая х:2, Сидоров 1-я половина 3х, -я х:2
1. Средняя скорость Петрова - х
2. Средня скорость Чернова - ( 2 * 2х * х:2 ) / ( 2x + x:2 ) = 0.8x
3. Средняя скорость Сидорова - ( 2 * 3х * х:3 ) / ( 3x + x:3 ) = 0.6x
Відповідь:
Петров, Чернов, Сидоров.
Покрокове пояснення:
1) За то время, за которое Чернов бежит вторую половину пути ( скорость в два раза меньше Петрова ), Петров успеет пробежать всю дистанцию. Значит Петров финиширует раньше Чернова.
2) За то время, за которое Сидоров бежит вторую половину пути ( скорость в три раза меньше Петрова ), Петров успеет пробежать полторы дистанции. Значит Петров финиширует раньше Сидорова.
3) Чернову на преодоление всего пути потребуется 1/2 × 2 + 1/2 ÷ 2 = 1,25 от времени Петрова,
а Сидорову потребуется 1/2 × 3 + 1/2 ÷ 3 = 1,(6) от времени Петрова.
Сидоров будет дольше бежать, чем Чернов.
Значит Чернов финиширует раньше Сидорова.