Question

У прямокутному трикутнику АСВ відрізок КН перпен- дикулярний до гіпотенузи AB. CK = KB, AH = 17 см, НВ = 9 см. Знайдіть відрізок НК (рис. 5).​

Answer 1

Ответ:

$KH = 9$

Объяснение:

Опустим из точки $C$ высоту $CE$ на гипотенузу. Тогда $KH$ будет средней линией в треугольнике $ECB$,

$KH = \displaystyle\frac{{CE}}{2},$

$EH = HB = 9,\ AE = AH - EH = 17 - 9 = 8.$

Так как по формуле $CE = \sqrt {AE \cdot BE} ,$ то $CE = \sqrt {8 \cdot 18} = 12,$ значит

$KH = \displaystyle\frac{{CE}}{2} = \displaystyle\frac{{18}}{2} = 9.$