Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста с объяснением решения
Вот само задание

найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции f(x)=3x-4 ln x, в его точке с абсциссой х0=2

Вот ответ:

Помним, что угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x0 равен значению производной в этой же точке x0.


k = f ' (x0)


Найдём производную:

f ' (x) = ( 3x - 4lnx) ' = 3 - 4/x


Теперь найдём f '(2):

3 - 4/2 = 3 - 2 = 1


Ответ:

k = 1

Ответ то я нашёл, но объясните пожалуйста почему (3x-4lnx) превратилось в 3-4/x, в каких случаях это вообще происходит или как это

Answer 1

Объяснение:

Угловой коэффициент касательной — это производная функции в точке.

Вот это непонятное $3 - \displaystyle\frac{4}{x}$ — это и есть производная функции

$3x - 4\ln x,$

так как

$(3x - 4\ln x)' = (3x)' - (4\ln x)' = 3(x)' - 4(\ln x)' = 3 \cdot 1 - 4 \cdot \displaystyle\frac{1}{x}$

Значения производных каждой из функций можно найти в табличке производных.

Answer 2

гений хз вот чо окей да?