Предмет: Алгебра, автор: Аноним

ПРОШУ ДОПОМОЖІТЬ
З ДЕТАЛЯМИ

Приложения:

BMW52: Треугольники подобны, стороны пропорциональны с к=7/10. Пусть Ад= х, тогда ВС=6-х,

BMW52: Х/(6-х) =10/ 7 ; 7х=60--10х ; х= 60/17. Какой то неудобный ответ.

LFP: x / (x-6) = 10 / 7... 10x-60 = 7x... 3x = 60... x = 20... основания 20 и 14, отношение 10:7

Ответы

Автор ответа: GoldenVoice

Ответ:

$AD = 20$

Объяснение:

Пусть верхнее основание трапеции $BC = x,$ тогда нижнее основание $AD = x + 6.$

Треугольники $AFD$ и $BFC$ подобные, коэффициент подобия

$k = \displaystyle\frac{{AF}}{{BF}} = \displaystyle\frac{{AB + BF}}{{BF}} = \displaystyle\frac{{AB}}{{BF}} + \displaystyle\frac{{BF}}{{BF}} = \displaystyle\frac{{AB}}{{BF}} + 1 = \displaystyle\frac{3}{7} + 1 = \displaystyle\frac{{10}}{7}.$

Тогда и основания этих треугольников относятся в такой же пропорции:

$\displaystyle\frac{{AD}}{{BC}} = \displaystyle\frac{{10}}{7};\\\\\displaystyle\frac{{x + 6}}{x} = \displaystyle\frac{{10}}{7};\\\\7(x + 6) = 10x;\\\\7x + 42 = 10x;\\\\3x = 42;\\\\x = 14.$