Question

решить этот номер...

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

***

$16cos\frac{\pi }{9} \cdot cos\frac{2\pi}{9} \cdot cos \frac{4\pi}{9} =2$

используем формулу:

$sin2a=2sina\cdot cosa$

=>

$\displaystyle \bf 16cos\frac{\pi }{9} \cdot cos\frac{2\pi}{9} \cdot cos \frac{4\pi}{9} =\frac{16\cdot sin\frac{\pi}{9}\cdot cos\frac{\pi}{9} \cdot cos\frac{2\pi}{9} \cdot cos \frac{4\pi}{9} }{sin\frac{\pi}{9} } =$

$\displaystyle \bf\frac{8sin\frac{2\pi}{9} \cdot cos\frac{2\pi}{9}\cdot cos\frac{4\pi}{9} }{sin\frac{\pi}{9}} = \frac{4sin\frac{4\pi}{9} \cdot cos \frac{4\pi}{9} }{sin\frac{\pi}{9}} =$

$\displaystyle \bf \frac{2sin\frac{8\pi}{9} }{sin\frac{\pi}{9} }}=2$

______________________________________________

$\displaystyle \bf \left( \frac{2sin\frac{8\pi}{9} }{sin\frac{\pi}{9} }}\right)$

для того что бы доказать

$\displaystyle \bf sin\left(\frac{\pi}{9}\right)=sin\left(\frac {8\pi}{9}\right)$

используем формулу приведения:    $\displaystyle \bf sin(\pi- A) = sinA$

=>

$\displaystyle \bf sin\left( \pi-\frac {8\pi}{9}\right )=sin\frac{\pi}{9}$

=>

$\displaystyle \bf sin\left(\frac {8\pi}{9}\right)=sin\left(\frac{\pi}{9}\right)$______________________________________________

доказано.