Question

Перпендикуляр, опущений з точки кола на його діаметр, ділить його на відрізки, один з яких дорівнює 4 см. Знайдіть радіус кола, якщо довжина перпендикуляра дорівнює 10 см.​

Answer 1

Перпендикуляр из центра к хорде делит ее пополам.

(△AOB - р/б, OP - высота/медиана)

AP=PB=10

Произведение отрезков хорд постоянно для данной точки данной окружности.

(△APD~△CPB по углам, AP/CP=PD/PB)

AP*PB=CP*PD => 10*10=4*PD => PD=25

Диаметр CD =CP+PD =4+25 =29

Радиус OD =CD/2 =14.5 (см)