Question

6. У банановій республіці пройшли вибори до парламенту . Усі , що голосували за партію « Мандарин » , люблять мандарини . Серед тих , що голосували за інші партії , 90 % не люблять мандарини . Скільки відсотків голосів набрала партія « Мандарин » на виборах , якщо 46 % тих , що брали участь у голосуванні , люблять мандарини ?.​

Answer 1

Ответ:

Партия «Мандарин» набрала $40\,\%$ голосов

Пошаговое объяснение:

Задача имеет решение только в том случае, если у голосующих не было возможности проголосовать против всех.

Пусть партия «Мандарин» набрала на выборах $x\,\%$  голосов, тогда все остальные партии вместе — $(100 - x)\,\% .$

Тогда любителей мандаринов

$x\,\% + \displaystyle\frac{1}{{10}} \cdot (100 - x)\,\% = 46\,\% ;\\\\x + 10 - 0,1x = 46;\\\\0,9x = 36;\\\\x = 40\,\% .$