Question

В клетках таблицы 1000 х 1000 записаны числа по следующему правилу: в левом столбце числа сверху вниз образуют возрастающую арифметическую прогрессию с разностью 3 и первым числом 8 ( т.е. 8, 11, 14,...). В первой верхней строке числа также образуют возрастающую слева направо арифметическую прогрессию с перым членом 8 и разностью 3. Во второй строке стоит возрастающая арифметическая прогрессия с первым членом 11 и разностью 5. В общем случае в i - той сверху строке стоит возрастающая слева направо арифметическая прогрессия с разностью 2i+1. Найдите, какое количество раз в этой таблице встретится число 219.

Answer 1

Ответ:

0 раз

Пошаговое объяснение:

a1 = 3i+5
d=2i+1
an = a1+d*(n-1) = 3i+5+n(2i+1) = i*(3+2n)+(5+n) =

= i*(3+2n)+(1,5+n)+2,5 = (i+0,5)*(3+2n)+2,5=219

(2i+1)*(3+2n)+5=438

(2i+1)*(3+2n)=433 - простое число
433 = 433*1 = 1*433
2i+1 = 1 ; 3+2n = 433 => i=0; n=215 - ложный корень т.к. i =0 < 1
2i+1 =433 ; 3+2n = 1 => i=216; n=-1 - ложный корень т.к. n =-1 < 1

ответ 0