Автомобиль выехал из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 220км. Через 10 минут из В в А выехал другой автомобиль, скорость которого на 5км/ч больше скорости первого. За какое время первый автомобиль проехал расстояние от А до В, если известно, что второй автомобиль прибыл в А на 14 минут раньше, чем первый прибыл в В
Ответы
Ответ:
4,4 ч=4 ч 24 мин
Пошаговое объяснение:
пусть t время, за которое первый автомобиль проехал 220 км
тогда его скорость 220/t а скорость второго 220/t+5
время второго автомобиля меньше первого на 24 мин=24/60=0,4 ч
t-220/((220/t)+5)=0,4
t-220t/(220+5t)=0,4
t-44t/(44+t)=0,4
44t+t²-44t=0,4*44+0,4t
t²-0,4t-17,6=0
t=0,2+-√(0,04+17,6)=0,2+-√17,64=0,2+-4,2
t=0,2+4,2=4,4 (ч)
Ответ:
4,4 часа
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость первого автомобиля х км/ч, тогда скорость второго х+5 км/ч. Второй автомобиль был в пути на 10+14=24 минуты=0,4 часа меньше, чем первый. Составим уравнение:
220/х - 220/(х+5) = 0,4
220х+1100-220х-0,4х²-2х=0
-0,4х²-2х+1100=0
х²+5х-2750=0
х=(-5±√(25+11000))/2=(-5±105)/2
х=-55 (не подходит) х=50
Скорость первого автомобиля 50 км/ч, тогда время в пути
220:50=4,4 часа.