Question

В зале несколько скамеек. Если на каждую скамейку сядут по 2 ученика то 7 ученикам не хватит места; если же на каждую скамейку сядут по 3 ученика то 5 скамеек останутся незанятами. Узнать число учеников и число скамеек в зале.

Answer 1

Пусть в зале $x$ скамеек:

$2x+7=3(x-5)\\2x+7=3x-15\\-x=-22\\x=22$

Тогда в зале $2x+7=2 \cdot 22+7=51$ ученик.

Ответ: 51 ученик и 22 скамейки.

Проверка: если 51 ученик сядет по трое на скамейки, то они займут 51:3=17 скамеек, то есть 5 скамеек будут свободны. Если же сядут по двое, то скамейки смогут занять 22*2=44 ученика, то есть семерым не хватит места.