Question

Медиана BM треугольника ABC составляет со сторонами AB и BC углы 90° и 60° соответсвенно.Во сколько раз эта медиана меньше BC

Answer 1

Ответ:

В 4 раза

Объяснение:

Удвоим медиану — продлим ее за точку $M$, $BM = DM$. Тогда образовавшийся четырехугольник $ABCD$ параллелограмм с тупыми углами $\angle B = \angle D = 90^\circ + 60^\circ = 150^\circ$  и острыми углами $\angle A = \angle C = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ .$

В прямоугольном треугольнике $ABD$ есть угол $30^\circ$, таким образом $2BD = AD;\\\\2 \cdot 2BM = BC;\\\\4BM = BC.$