Question

У 2018 році Павло сказав другу, що йому виповниться х років у х² році. У якому році народився Павло? (відповідь запишіть у числовому вигляді)

Answer 1

Ответ:

Павел родился в 1980 году

Пошаговое объяснение:

Если от числа года отнять возраст, получим год рождения. Поэтому Павел родился в ${x^2} - x$ году.

По условию год рождения меньше 2018, но при этом год исполнения $x$ лет больше 2018. Получаем систему неравенств:

$\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x < 2018,\\{x^2} > 2018;\end{array} \right.\\\\2018 < {x^2} < 2018 + x;\\\\\sqrt {2018} < x < \sqrt {2018 + x} .$

Так как $\sqrt {2018} \approx 44{,}9,$ выходит, что Павел говорит о своем 45-летии, а родился он в ${45^2} - 45 = 2025 - 45 = 1980$ году.