Предмет: Геометрия,
автор: kropivkaa07
Дві рівні взаємно перпендикулярні хорди діляться точкою перетину на
відрізки довжиною 8 см і 10 см. Знайдіть відстані від цих хорд до центра
кола.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Объяснение:
Две равные взаимно перпендикулярные хорды делятся точкой пересечения на отрезки длиной 8 см и 10 см. Найдите расстояния от этих хорд до центра окружности.
Дано: Окр.О;
АВ = СD - хорды; АВ ⊥ СD;
АВ ∩ СD = М;
АМ = МD = 10 см; СМ = МВ = 8 см.
Найти: расстояния от этих хорд до центра окружности.
Решение:
- Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
Опустим перпендикуляры из центра окружности на данные хорды.
ОН ⊥ АВ; ОЕ ⊥ CD.
АВ = CD = 8 + 10 = 18 (см)
- Если радиус перпендикулярен хорде, он делит ее пополам.
⇒ АР = РВ = СТ = ТD = 18 : 2 = 9 (см)
РМ = МТ = 10 - 9 = 1 (см)
Рассмотрим ОРМТ.
АВ ⊥ СD (условие); ОН ⊥ АВ; ОЕ ⊥ CD (построение)
⇒ ОРМТ - прямоугольник.
- Противоположные стороны прямоугольника равны.
⇒ МР = ОТ = 1 см; МТ = ОР = 1 см.
Расстояния от хорд до центра окружности равно 1 см.
#SPJ1
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: ilonakrl
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Стас228255
Предмет: Окружающий мир,
автор: labaimova
Предмет: Английский язык,
автор: ayzada19
Предмет: Химия,
автор: nikitakarpser