Question

в арифметической прогрессии сумма второго и седьмого членов равна 2, первый член равен 6 найти десятый член прогрессии

Answer 1

$\displaystyle\mathsf{a_{n} =a_{1} +d(n-1)}$

$\displaystyle\mathsf{a_{2} +a_{7} =2}$                  $\displaystyle\mathsf{a_{1}=6.}$

$\displaystyle\mathsf{(a_{1}+d)+(a_{1}+6d)=2}\\\displaystyle\mathsf{(6+d)+(6+6d)=2}\\\displaystyle\mathsf{6+d+6+6d=2}\\\displaystyle\mathsf{12+7d=2}\\\displaystyle\mathsf{d=-\frac{10}{7}. }\\\\\displaystyle\mathsf{a_{10}=a_{1}+9d= > a_{10}=6+9*(-10/7)=-\frac{48}{7}=-6\frac{6}{7} . }$