Question

Розглядаються три послідовних натуральних числа. Потроєний квадрат більшого з них на 183 більший, ніж подвоєний добуток двох менших чисел. Знайти середнє арифметичне цих трьох послідовних натуральних чисел.

Answer 1

Ответ:

10.

Пошаговое объяснение:

1) пусть наибольшее число будет "х", тогда два других числа будут "х-1" и "х-2";

2) условие "Потроєний квадрат більшого з них на 183 більший, ніж подвоєний добуток двох менших чисел" тогда можно записать в виде уравнения:

3х²-2(х-1)(х-2)=183;

3) решая квадратное уравнение х²+6х-187=0, получаем два решения: х= -17 и х=11.

4) условие "три послідовних натуральних числа" показывает, что только х=11 подходит в качестве ответа, следовательно

5) три числа: 9, 10 и 11. Их среднее арифметическое: 10.