Question

СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!

Answer 1

Ответ:

Г , Д , Г

Объяснение:

* Катет (ВD) лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы (АD) . Поскольку AD > BD в 2 раза , тогда возьмем АD за "2α" , далее воспользуемся с косинусом угла , это - отношение прилежащего катета (x) к гипотенузе (2α).

$\displaystyle \cos30 ^{ \circ} = \frac{x}{2 \alpha } \\ \displaystyle \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{x}{2 \alpha }$

x - меньшая сторона параллелограмма , её нужно найти , поэтому выразим её , а ещё соs30° это (√3)/2 (по таблице тригонометрических функций)

$\displaystyle x = \frac{ \sqrt{3} \cdot \not2 \alpha }{ \not2} = \bf \sqrt{3} \alpha \: *$

*h противолежит к углу β(согласно нашему рисунку) , использовав синус угла - можно найти наклонную (x) , синус угла это - отношение противолежащего катета (h) к гипотенузе (x).

$\displaystyle \sin \beta = \frac{h}{x}$

Нужно найти наклонную (x) , поэтому выразим отсюда x :

$\displaystyle \bf x = \frac{h}{ \sin \beta } \: *$

* Нужно использовать основное тригонометрическое тождество sin²α+cos²α=1 , подставим вместо cos то ,что нам дано по условии и выразим sinα.

$\displaystyle \sin {}^{2} \alpha + ( \frac{1}{3} ) {}^{2} = 1 \\ \displaystyle \sin \alpha = \sqrt{1 - \frac{1}{9} } = \sqrt{ \frac{8}{9} } = \bf \frac{2 \sqrt{2} }{3} \: *$