Помогите пожалуйста мне очень надо очень срочно
Ответы
Ответ:
76. Периметр треугольника АОD равен 29 см.
77. Медиана АМ равна 12 см.
78. Угол ВСD равен 35°.
Пошаговое объяснение:
76. Отрезки AB и CD- диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника АОD, если известно, что CB=13 см, AB = 16 .
77. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану AM, если периметр треугольника АВС равен 40 см, а периметр треугольника АВМ равен 32 см.
78. Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что ВС = BD. Найдите величину угла BCD, если угол АСВ равен 60º, а угол ВАС равен 50°.
76. Дано: Окр.О,ОС;
СВ = 13 см; АВ = 16 см.
Найти: Р(АОD)
Решение:
Рассмотрим ΔОСВ и ΔАОD.
AO = OC = OD = OD (радиусы одной окружности)
- Вертикальные углы равны.
⇒ ∠СОВ = ∠АОD.
ΔОСВ = ΔАОD (по двум сторонам и углу между ними, 1 признак)
⇒ СВ = AD = 13 см (как соответственные элементы)
Рассмотрим ΔАОD.
- Диаметр равен двум радиусам.
AO = OD = АВ : 2 = 16 : 2 = 8 (см)
AD = 13 см
- Периметр - сумма длин всех сторон.
Р(AOD) = AO + OD + AD = 8 + 8 + 13 = 29 (cм)
Периметр треугольника АОD равен 29 см.
77. Дано: ΔАВС - равнобедренный.
ВС - основание;
АМ - медиана;
Р(АВС) = 40 см;
Р(АВМ) = 32 см.
Найти: АМ.
Решение:
Рассмотрим Δ АВС - равнобедренный.
Р(АВС) = АВ + ВС + АС = АВ + ВМ + МС + АС
АВ = АС (ΔАВС - равнобедренный)
ВМ = МС (АМ - медиана)
⇒ АВ + ВМ = МС + АС = Р(АВС) : 2 = 40 : 2 = 20 (см)
Р(АВМ) = АВ + ВМ + АМ
32 = 20 + АМ
АМ = 12 (см)
Медиана АМ равна 12 см.
78. Дано: ΔАВС;
ВС = BD;
∠АСВ = 60º, ∠ВАС = 50°.
Найти: ∠BCD.
Решение:
Рассмотрим ΔАВС.
∠АСВ = 60º, ∠ВАС = 50°;
- Сумма углов треугольника равна 180°.
⇒ ∠АВС = 180° - 60° - 50° = 70°
Рассмотрим ΔCBD.
ВС = BD
⇒ ΔCBD - равнобедренный.
∠АВС - внешний угол ΔCBD.
- Внешний угол треугольника равен сумме углов, не смежных с ним.
⇒ ∠АВС = ∠BCD + ∠D = 70°
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
⇒ ∠BCD = ∠D = 70° : 2 = 35°
Угол ВСD равен 35°.
#SPJ1
