6. В классе 30 учеников. Каждый мальчик сдал 5 кг металлолома, а каждая девочка - 3 кг. Найдите число мальчиков, если весь класс сдал 120 кг металлолома?
Я нашла ответ в другом вопросе, но объяснение не было понятным. Пожалуйста с правильным обяъснением ! спасибо:3
Ответы
Пошаговое объяснение:
Мальчиков = х человек
Девочек = у человек
х + у = 30
5х + 3у = 120
х = 30 - у
5х + 3у = 120
1)
5х + 3у = 120
5(30 - у) + 3у = 120
150 - 5у + 3у = 120
-5у + 3у = 120 - 150
-2у = -30
у = -30 : (-2)
у = 15
2)
х = 30 - у
х = 30 - 15
х = 15
Мальчиков = (х) = 15 человек
Девочек = (у) = 15 человек
Проверка:
15 + 15 = 30 (учеников) - всего в классе
15 * 5 = 75 (кг) - металлолома сдали мальчики
15 * 3 = 45 (кг) - металлолома сдали девочки
75 + 45 = 120 (кг) - металлолома сдал весь класс
Ответ: 15 мальчиков.
Пошаговое объяснение:
х-число мальчиков
у-число девочек
x+y=30; (1)
Мальчики сдали 5х кг металлолома
девочки сдали 3у металлолома
5х+3у=120 кг металлолома сдал весь класс. (2)
Из (1) выражаем у=30-х и подставляем в (2)
5х+3(30-х)=120;
5x+90-3x=120;
2x=30;
x=30/2;
x=15 мальчиков в классе
у=30-15=15 девочек в классе.
----------------
Проверим верность решения:
x+y=15+15=30!!!
5x+3y=5*15+3*15=75+45=120 кг металлолома!!!
Всё верно!