Question

565. Між якими двома послідовними цілими числами розташоване на координатній прямій число: 1) √2; 4) √7; 5) √/13; 6) √0,98; 2) √3; 3) √5; 7) √59; 8) -√115; 9) -√76,19?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$1 < 2 < 4,\,\,{1^2} < 2 < {2^2}\,\, \Rightarrow \,\,1 < \sqrt 2 < 2;\\\\1 < 3 < 4,\,\,{1^2} < 3 < {2^2}\,\, \Rightarrow \,\,1 < \sqrt 3 < 2;\\\\4 < 5 < 9,\,\,{2^2} < 5 < {3^2}\,\, \Rightarrow \,\,2 < \sqrt 5 < 3;\\\\4 < 7 < 9,\,\,{2^2} < 7 < {3^2}\,\, \Rightarrow \,\,2 < \sqrt 7 < 3;\\\\9 < 13 < 16,\,\,{3^2} < 13 < {4^2}\,\, \Rightarrow \,\,3 < \sqrt {13} < 4;$

$0 < 0,98 < 1,\,\,{0^2} < 0,98 < {1^2}\,\, \Rightarrow \,\,0 < \sqrt {0,98} < 1;\\\\49 < 59 < 64,\,\,{7^2} < 59 < {8^2}\,\, \Rightarrow \,\,7 < \sqrt {59} < 8;\\\\100 < 115 < 121,\,\,{10^2} < 115 < {11^2}\,\, \Rightarrow\\\Rightarrow \,\,10 < \sqrt {115} < 11,\,\, - 11 < - \sqrt {115} < - 10;\\\\64 < 76,19 < 81,\,\,{8^2} < 76,19 < {9^2}\,\, \Rightarrow \,\,8 < \sqrt {76,19} < 9,\,\, - 9 < - \sqrt {76,19} < - 8.$