Question

не понимаю как решать ​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{6}$

Пошаговое объяснение:

$\[\sqrt {288} = \sqrt {2 \cdot 144} = 12\sqrt 2 .\]$

Тогда под корнем

$\[\sqrt {18 - 12\sqrt 2 } = \sqrt {12 - 12\sqrt 2 + 6} = \sqrt {{(2\sqrt{3})^2} - 2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sqrt 6 + {{(\sqrt 6 )}^2}} =$

$= \sqrt {{{(2\sqrt{3} - \sqrt 6 )}^2}} = \left| {2\sqrt{3} - \sqrt 6 } \right| = 2\sqrt{3} - \sqrt 6 .$

Результат произведения

$\[(2\sqrt{3} - \sqrt 6 )(\sqrt 2 + 1) = 2\sqrt 6 + 2\sqrt{3} - 2\sqrt{3} - \sqrt 6 = \sqrt{6}.\]$

Answer 2

Ответ:

√6.

Пошаговое объяснение:

√(18 - √288) • (√2 + 1) =

= √(18 - √(2•144)) • (√2 + 1) =

= √(18 - 12√2) • (√2 + 1) =

= √6•√(3 - 2√2) • (√2 + 1) =

= √6 • √(3 - 2√2) • √(√2 + 1)² =

= √6 • √(3 - 2√2) • √((√2)² + 2√3•2 + 1²) =

= √6 • √(3 - 2√2) • √(3 + 2√2) =

= √6 • √(3² - (2√2)²) = √6 • √(9-8)=

= √6 • √1 = √6.