Question

Поезд прошёл 0,6 пути со скоростью 60 км/ч, а затем был задержан на 24 минуты. Чтобы прибыть в конечный
пункт вовремя, оставшуюся часть пути он прошёл со скоростью 80 км/ч. Найти путь, пройденный поездом до
задержки

Answer 1

Ответ:

144 км

Пошаговое объяснение:

Пусть весь путь х км, тогда первую часть пути поезд преодолел за $\frac{0.6x}{60}$ ч, вторую часть пути х-0.6х=0.4х за $\frac{0.4x}{80}$ ч, если бы не было задержки весь путь бы поезд прошел бы за $\frac{x}{60}$ ч. По условию задачи составляем уравнение:

$\frac{x}{60}=\frac{0.6x}{60}+\frac{24}{60}+\frac{0.4x}{80}$    |*240*10

$4*10x=4*6x+4*24*10+3*4x$          |:4

$10x=6x+240+3x$

$10x-6x-3x=240$

$x=240$

получается весь путь 240 км, путь до задержки 240*0.6=144 км, после задержки 240 -144=96 км, время нужное на весь путь при скорости 60 км/ч равно 240:60*60=240 мин,

время на первом участке пути 144:60*60=144 мин, время задержки 24 мин,

время на втором участке пути 96:80*60=72 мин

240=144+24+72

Answer 2

S=V*t   - формула пути, если V- скорость поезда, t- время   поезда в пути

отсюда   t=S/V

Пусть путь пройденный поездом до конечного пункта равен х км, тогда  если бы поезд не останавливался и не менял скорость движения, то он бы потратил на поездку-  х/60 часов

По условию первую часть пути поезд проехал за 0,6х/60=0,01 х часов, вторую часть пути -  0,4х/80=0,005х часов, и задержка в пути 24/60=0,4 часа.

составим уравнение

0,01х+0,005х+0,4=х/60

0,015х+0,4=х/60 ║*60

0,9х+24=х

0,1х=24

х= 24/0,1

х=240 км полный путь который прошел поезд

240*0,6=144 км - путь пройденный поездом до задержки.

Ответ: 144 км - путь пройденный поездом до задержки.