Question

Завдання 41 Довжина однієї з сторін трикутника дорівнює 59 цілих і 8/14 см, що на 19 цілих і 5/10 см більше за довжину другої сторони і на 10 цілих і 8/11 см менше від довжини третьої. Обчисліть периметр трикутника.С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ !!!​

Answer 1

Ответ:

Периметр треугольника равен $169\frac{{145}}{{154}}$

Пошаговое объяснение:

По условию задачи длина второй стороны равна

$59\displaystyle\frac{8}{{14}} - 19\displaystyle\frac{5}{{10}} = 59\displaystyle\frac{4}{7} - 19\displaystyle\frac{1}{2} = 40 + \displaystyle\frac{{4 \cdot 2 - 1 \cdot 7}}{{7 \cdot 2}} = 40\displaystyle\frac{1}{{14}}.$

Длина третьей стороны равна

$59\displaystyle\frac{8}{{14}} + 10\displaystyle\frac{8}{{11}} = 59\displaystyle\frac{4}{7} + 10\displaystyle\frac{8}{{11}} = 69 + \displaystyle\frac{{4 \cdot 11 + 8 \cdot 7}}{{7 \cdot 11}} = 69 + \displaystyle\frac{{100}}{{77}} =$

$=69 + \displaystyle\frac{{77 + 23}}{{77}} = 69 + 1 + \displaystyle\frac{{23}}{{77}} = 70\displaystyle\frac{{23}}{{77}}.$

Периметр (сумма длин всех сторон) равен

$59\displaystyle\frac{8}{{14}} + 40\displaystyle\frac{1}{{14}} + 70\displaystyle\frac{{23}}{{77}} = 99\displaystyle\frac{9}{{14}} + 70\displaystyle\frac{{23}}{{77}} = 169 + \displaystyle\frac{9}{{2 \cdot 7}} + \displaystyle\frac{{23}}{{7 \cdot 11}} =$

$=169 + \displaystyle\frac{{9 \cdot 11 + 23 \cdot 2}}{{2 \cdot 7 \cdot 11}} = 169\displaystyle\frac{{145}}{{154}}.$