Question

Помогите, пожалуйста. С объяснением... ​

Answer 1

Ответ:

См. в каждом из случаев

Пошаговое объяснение:

В задании нужно подставить каждое из чисел –2, –1, 0, 1 и 2 последовательно в каждое из выражений функции и найти значение.

В первом случае функция линейная и ее область определения — вся числовая прямая, поэтому подставлять можно все значения.  

$f( - 2) = 4 - 2( - 2) = 8;$

$f( - 1) = 4 - 2( - 1) = 6;$

$f(0) = 4 - 2 \cdot 0 = 4;$

$f(1) = 4 - 2 \cdot 1 = 2;$

$f(2) = 4 - 2 \cdot 2 = 0.$

Во втором случае корень накладывает свои ограничения: подкоренное выражение должно быть неотрицательно, т. е. $x - 2 \ge 0,\ x \ge 2,$ значит подставлять надо только значение 2.

$f(2) = 4 - \sqrt {2 - 2} = 4.$

В третьем случае ограничение накладывает знаменатель, который не может быть равен 0. Значит $x + 2 \ne 0,\ x \ne - 2.$

$f( - 1) = \displaystyle\frac{{ - 1 - 2}}{{ - 1 + 2}} = - 3;$

$f(0) = \displaystyle\frac{{0 - 2}}{{0 + 2}} = - 1;$

$f(1) = \displaystyle\frac{{1 - 2}}{{1 + 2}} = - \displaystyle\frac{1}{3};$

$f(2) = \displaystyle\frac{{2 - 2}}{{2 + 2}} = 0.$