Question

AD - висота прямокутного трикутника АВС. Бісектриса кутів В і CAD перетинаються в точці К, а бісектриси кутів С і BAD - у точці М. Доведіть, що КМ║ВС.
тільки пж розгорнуто++ малюнок

Answer 1

Стороны угла CAD перпендикулярны сторонам угла ABC (AC⊥BA, AD⊥BC) => биссектрисы углов перпендикулярны, AE⊥BK

BK - биссектриса и высота в △ABE, следовательно и медиана, AK=KE

Аналогично AM=MF

MK - средняя линия в △FAE => MK||FE||BC