Question

1) 84*105/ HOK (84; 105)
2) HOK(120;48)/ 120*48
3)НОД (225,90)/ HOK (225,90)​

Answer 1

Ответ:

1) 84*105/HOK(84; 105) = 21

2) HOK(120;48)/120*48 = 1/24

3) НОД(225; 90)/HOK(225; 90)​ = 1/10

Пошаговое объяснение:

1) Чтобы найти HOK(84; 105), разложим числа на множители:

84 = 2*2*3*7

105 = 3*5*7

HOK(84; 105) = (2*2*3*7)*5 = 420

84*105/HOK(84; 105) = (2*2*3*7)*(3*5*7)/(2*2*3*7*5) = 3*7 = 21

2) HOK(120; 48):

120 = 2*2*2*3*5

48 = 2*2*2*2*3

HOK(120; 48) = (2*2*2*3*5)*2 = 240

HOK(120;48)/120*48 = (2*2*2*3*5*2)/((2*2*2*3*5)*(2*2*2*2*3)) = 1/(2*2*2*3) = 1/24

3) Разложим числа 225 и 90 на множители:

225 = 3*3*5*5

90 = 2*3*3*5

НОД(225; 90) = 3*3*5 = 45

HOK(225; 90)​ = (3*3*5*5)*2 = 450

НОД(225; 90)/HOK(225; 90)​ = (3*3*5)/(3*3*5*5*2) = 1/(5*2) = 1/10