Question

7. Упростите выражение (x²-x+1). (x+1)-2(3x − 1)-(3x + 1) =__

​

Answer 1

1) Упростим выражение:

$(x^2-x+1)(x+1)-2(3x-1)(3x+1)=\\\\=(x^3+1^2)-2((3x)^2-1^2)=\\\\=x^3+1-2(9x^2-1)=\\\\=x^3+1-18x^2+2=\\\\=x^3-18x^2+3$

2) Находим значение выражения при   $x=-\frac{1}{2}$

$(-\frac{1}{2})^3-18*(-\frac{1}{2})^2+3=-\frac{1}{8}-18*\frac{1}{4}+3=-\frac{1}{8}-\frac{9}{2}+3=\\\\=-\frac{1}{8}-\frac{36}{8}+3=-\frac{37}{8}+3=-4\frac{5}{8}+3=-1\frac{5}{8}=-1,625$

2) Находим значение выражения при х=2

$2^3-18*2^2+3=8-18*4+3=8-72+3=-61$

Объяснение:

При упрощении выражения применялись формулы суммы кубов и разности квадратов:

$(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3\\\\(a-b)(a+b)=a^2-b^2$