Question

У трикутнику EFK (EF=FK), точка Р - середина висоти FH. Пряма ЕР перетинає бічну сторону FK у точці М. Знайдіть відношення відрізків МК і MF.

Answer 1

Ответ:

$2:1$

Объяснение:

Выполним дополнительное построение: через основание высоты $H$ проведем прямую $HN\parallel EM.$

Тогда в треугольнике $EMK$ отрезок $HN,$ проходящий через точку $H$ — середину стороны $EK$ параллельно основанию $EM$ — средняя линия. Значит $MN = NK.$

А в треугольнике $FHN$ отрезок $PM,$ проходящий через середину стороны $FH$ параллельно основанию $HN$ — средняя линия. Значит $FM = MN.$

Таким образом, точки $M$ и $N$ разбивают сторону $FK$ на три равные части. Значит $MK:MF = 2:1.$

Answer 2

Вітаю .

Відповідь: 2:1

Доброї і спокійної ночі.