Question

Виконайте дії:
2х⁴×3х⁵=
7х¹²×(3х)²=
1½х³×3х⁸=
12х⁵
----- =
3х⁴
(-½х²)²×1½х⁵×2х⁶=
х⁸:х³×х⁵=
(х⁷)²:х¹¹×х=
(½)³×8×12=​

Answer 1

Ответ: 1) 6х⁹; 2) 63х¹⁴; 3) 4½ · х¹¹; 4) 4х; 5) 3/4 · х¹⁵; 6) х¹⁰; 7) х⁴; 8) 12.

Объяснение:

Нужно знать свойства степеней:

1) при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели складываюся, т.е. аⁿ · аˣ = аⁿ⁺ˣ;

2) при делеении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели вычитаюся, т.е. аⁿ : аˣ = аⁿ⁻ˣ;

3) при возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаюся, т.е. (аⁿ)ˣ = аⁿˣ.

Поэтому:

1) 2х⁴ · 3х⁵ = 6х⁹;

2) 7х¹² · (3х)² = 7х¹² · 9х² = 63х¹⁴;

3) 1½х³ · 3х⁸ = 4½ · х¹¹;

4) 12х⁵    

   ------ = 4х;

   3х⁴

5) (-½х²)² · 1½х⁵ · 2х⁶ = 1/4 · х⁴ · 1½х⁵ · 2х⁶ = 3/4 · х¹⁵;

6) х⁸ : х³ · х⁵ = х⁵ · х⁵ = х¹⁰;

7) (х⁷)² : х¹¹ · х = х¹⁴ : х¹¹ · х = х³ · х = х⁴;

8) (½)³ · 8 · 12 =​ 1/8 · 8 · 12 = 12.