Question

100 баллов! срочно! придумать и решить 2 неравенства по указанной схеме
${a}^{f(x)} > {b}^{g(x)}$
$f(x) > g(x) log_{a}(b) .a > 1$
$f(x) < g(x) log_{a}(b) .0 < a < 1$

​

Answer 1

Пример 1.

$2^{x^2-x\log_3{2}+1} > 3^x\\x^2-x\log_3{2}+1 > x\log_2{3}\\x^2-(\log_3{2}+\log_2{3})x+1 > 0\\(x-\log_2{3})(x-\log_3{2}) > 0\\x\in(-\infty;\log_3{2})\cup (\log_2{3};+\infty)$

Пример 2.

$0{,}5^{x^2+2x+2} > 2^x\\x^2+2x+2 < x\log_{0{,}5}{2}\\x^2+2x+2 < -x\\x^2+3x+2 < 0\\(x+2)(x+1) < 0\\x\in(-2;-1)$