Question

58. x, y, z принадлежат Z^-, если xy=6 и xz=16, то чему равно наименьшее значение x + y + z ?

Answer 1

Ответ:

Б)

Объяснение:

x , y , z ∈ Z⁻ ; это означает , что числа x , y , z - наименьшие целые числа , а как мы знаем , наименьшие целые числа - отрицательные.

xy=6 ; xz=16 , результаты четные , значит хотя бы одно из переменных должно являться четным числом.

Найдём НОК чисел 6 и 16 , разложим на простые множители:

6 = 2 · 3

16 = 2 · 2 · 2 · 2

НОК(6 ; 16) = 2 , по таблице умножения , (2 на 3 = 6 ; 2 на 8 = 16) , тем самым x=x=2 , y= 3 , z= 8 , но нам нужны отрицательные числа , поэтому ⇒ x = -2 , y = -3 , z = -8 , при произведения двух отрицательных чисел получим- положительное , тем самым , результат произведения остаётся таким же (6 ; 16).

Наименьшее значение : x + y + z ⇒ -2 + (-3) + (-8) = -2 - 3 - 8 = -6 - 8 = -13 ( по свойству знаков : "-" на "-" = "+" , "+" на "-" = "-" )