Question

1. Знайдіть центральний кут правильного n-кутника, якщо
1)n=20, 2)n=24, 3)n=10

2.Знайдіть кількість сторін правильного n-кутника, якщо його кут дорівнює
1)135°,2) 150°,3) 140°​

Answer 1

Ответ:

1. Центральний кут правильного n-кутника знаходиться по формулі

360/n, отже:

1)n=20    ⇒    360/20=18°

2)n=24    ⇒   360/24=15°

3)n=10      ⇒   360/10=36°

2. Клжний кут правильного n-кутника знаходиться по формулі

(180(n-2))/n отже:

1) 135=(180(n-2))/n

135n=180(n-2)

135n=180n-360

-45n=-360

n=8

2) 150=(180(n-2))/n

150n=180(n-2)

150n=180n-360

-30n=-360

n=12

3) 140=(180(n-2))/n

140n=180(n-2)

140n=180n-360

-40n=-360

n=9