Question

Задание A13.
Две точки движутся по оси ОХ по законам движения x1 (t) = 9t2 + 1 и
x2(t) = t3 (x - координата, t - время). Определите промежуток времени, в
течение которого скорость первой точки меньше скорости второй.

Answer 1

Ответ:

На промежутке времени (6; +∞) скорость первой точки меньше скорости второй.

Ответ: 5)

Пошаговое объяснение:

Две точки движутся по оси ОХ по законам движения x₁ (t) = 9t² + 1 и

x₂(t) = t³ (x - координата, t - время). Определите промежуток времени, в

течение которого скорость первой точки меньше скорости второй.

Определим скорости данных точек.

• Скорость - производная от пути.

v₁ = x'₁ (t) = (9t² + 1)' = 9 · 2t = 18t

v₂ = x'₂ (t) = (t³)' = 3t²

Скорость первой точки меньше скорости второй.

⇒ v₁ < v₂

Решим неравенство:

18t < 3t²

18t - 3t² < 0

3t (6 - t) < 0

Решим методом интервалов:

$-----(0)+++++(6)-----$

t ∈ (-∞; 0) ∪ (6; +∞)

Так как время отрицательным быть не может, то нам подходит промежуток:

(6; +∞)

Ответ: 5)

#SPJ1