Question

Номера домашних телефонов клиентов телефонной станции семизначные и имеют вид 945-0X-XX.

по внешнему виду. Клиенты, чей телефонный номер состоит из разных цифр (не один и тот же номер).

сколько комбинаций

Answer 1

Заметим, что в номере телефона уже используются цифры 0, 4, 5, 9. Таким образом, из десяти цифр неиспользованными остались шесть.

Из этих шести цифр нам нужно выбрать некоторые три с учетом порядка чтобы закончить номер телефона. Количество способов это сделать равно числу размещений из 6 элементов по 3:

$A_6^3=\dfrac{6!}{(6-3)!} =6\cdot5\cdot4=120$

Ответ: 120 комбинаций